| 生徒実習課題例 |
データの伝達とディジタル化、圧縮 |
科目の中の位置づけ社会と情報（１）イ 情報のディジタル化社会と情報（１）ウ 情報の表現と伝達 社会と情報（２）ウ 情報通信ネットワークの活用とコミュニケーション 情報の科学（１）ア コンピュータと情報の処理 情報の科学（２）イ 問題の解決と処理手順の自動化 実習内容ねらい文字情報には、アルファベット、数字、ひらがな、カタカナ、漢字、その他の記号など、様々なものがある。文字情報を伝達する方法について考えてみよう。ここでは、説明を簡単にするため、アルファベットの大文字２６文字と空白だけを考えることとする。実習に必要な機器、材料授業プリント例授業用プリント、確認テスト、評価規準の例を作成しました。  "36_digit.doc" Word 97-2003文書 （45KB）課題および解答例課題例えば、次の文
を、遠く離れた場所に伝達する方法を考える。 なお、０〜９の数字だけが伝達することができるとし、どのような方法があるか考えよう。ただし、情報を受け渡しする双方が同じ変換表を持っているとする。 解答例 アルファベットの大文字26文字と空白の合計27文字だから、次のような変換表を作ればよい。
この表にしたがって、上記の文を
というように変換して送れば、受信先は再変換して、送信元と同じ文を読むことができる。 発展課題および解答例発展課題１解答例では、どうして、Ａ〜Ｉを１〜９としないで、０１〜０９と考えたのだろうか？ 解答例１ 文字の区切りがわからなくなるから 発展課題２ 上記の変換方法について、実際に人間が変換を行ってみたときの不便な点を考えてみよう。 また、実際にこれらの方法が使われている情報機器を探してみよう。 解答例２−１ 文章が日本語である場合は、次のような変換表の方が変換しやすいのではないか？ 例えば、「アイウエオ」に該当するローマ字「ＡＩＵＥＯ」を、それぞれ「０１、０２、０３、０４、０５」とし、「カサタナハマヤラワ」の子音部に該当するローマ字「ＫＳＴＮＨＭＹＲＷ」をそれぞれ「１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０」、濁音等はそれに準じて１桁目を「５、６」とする。また、残りのものを「９１、９２・・・」とする。
解答例２−２ それならば、ローマ字表記にしたがって、「あ〜お」は「１１〜１５」、「か〜こ」は「２１〜２５」のようにすればよいのではないか？ ＜参考＞ポケベルの入力 ポケベルの入力はこの方法を利用したものがある。 （例）
発展課題３ 例えば、信号のＯＮとＯＦＦを１と０と考えればよいので、情報伝達機器等に利用しやすいから、実際の情報の伝達では、２進法が多く使われている。 それでは、０〜９をどのように０と１を用いて表したらよいだろうか？ 解答例３
上記のようにして、例えば「５」は、 ５＝１×２２＋０×２１＋１×２０ のように考えて、「１０１」と変換していく。 いま考えているのはアルファベットの大文字と空白の合計２７文字だから、 ２７＝１×２４＋１×２３＋０×２２＋１×２１＋１×２０ より、「２７」は２進法で「１１０１１」と表すことができるから、５桁の２進数（２進法で表された数）で考えればよいことになる。 この場合、例えば、２進数で表された「１００」は５桁で考えることにすれば「００１００」と表記する。 下記の変換表が作成できる。この変換表で表された２進数を「文字コード」と呼ぶ。
この変換表に従うと、
は、次のように変換される。 |
| 010101100101111101010100001111101011101101110011111101100100001010111010100000011010010101 |
＜参考＞ 実際の文字コード 実際の文字コードでは、半角の文字は８桁の２進数で表されている。こうすれば、合計５１２個までのアルファベットや数字、記号はすべて２進数で表すことができる。 様々な変換表があるが、ＪＩＳで定められた文字コードでは、例えば、「Ａ」は「01000001」、「Ｌ」は「01001100」である。 発展課題４ 文字コードを２進数で「01000001」のように表したとき、人間が扱うと（目がチラチラして）不便であるので、表記のために何かよい方法はないであろうか？ 解答例４ 次のような変換を考える。 |
２進法 |
0 |
1 |
10 |
11 |
100 |
101 |
110 |
111 |
1000 |
1001 |
1010 |
1011 |
1100 |
1101 |
1110 |
1111 |
変換 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| 上記のようにすると、ちょうど２進数の４桁ずつで２進法と変換を対応させることができる。 例えば、２進法で「10011010001110101011」と表された数は「1001|1010|0011|1010|1011」と４桁で区切って、それぞれを上記の表にしたがって、「９|１０|３|１０|１１」のように表せばよい。 このとき、変換された「１０〜１５」は２桁の数であって紛らわしいので、これを「Ａ〜Ｆ」と表すことにすると、「９|Ａ|３|Ａ|Ｂ」なので、これを「９Ａ３ＡＢ」と書く。これで、「10011010001110101011」を「９Ａ３ＡＢ」と表し直すことができる。 この方法にしたがうと、先ほどの「Ａ」は「４１」、「Ｌ」は「４Ｃ」となる。 この変換を１６進法といい、変換された「１〜Ｆ」を１６進数という。 注 文字の「Ａ」と１６進数の「Ａ」は違うものなので注意！！ 応用課題 実際の変換コードについて調べてみよう。 日本語を表すときには文字の種類が多いので、２バイト（２進数の１６桁）が用いられている。この変換コードには様々な種類のものがあるが、その違いについても考えてみよう。 更に余力があれば、どのようにして、１バイトの文字と２バイトの文字をコンピュータが区別しているか、その仕組みについても調べてみよう。 発展課題５ 発展課題３では、
は、 |
| 010101100101111101010100001111101011101101110011111101100100001010111010100000011010010101 |
のように変換された。 ここでは、このデータをもっと少ない量のデータに変換する（「圧縮する」という）ことを考えてみよう。 圧縮する方法の変換表は、受信元と発信先に用意されているものとする。 できるだけ少ない量のデータに変換するにはどうしたらよいだろうか？ 注 実際には、画像などを配信するときにできるだけ少ないデータに圧縮する方法が用いられている。 解答例５−１ 例えば、「ＡＡＡＢＢＢＣＣＣＤＤＥＥＦＦＦＦ」という文字列であれば、この場合、文字と数字の区別ができる変換表を用意しなくてはならないが、これを「Ａ３Ｂ３Ｃ３Ｄ２Ｅ２Ｆ４」というように圧縮してから２進数のデータに変換することが考えられる。 いま取り扱っている
では、文字の重なりがないので、この方法では、圧縮できない。 解答例５−２
上記の表のように、「Ａ」を「00001」ではなく「1」とすれば、データを少なくできる。 ただし、どこで文字の区切りがあるのかわからなくなってしまうので、区切り記号を用いなくてはならない。どのような区切り記号を用いるかがむずかしい問題である。 解答例５−３ ＡからＺをその文字の出現頻度で並べ直すことにする。ここでは説明を簡単にするためにＡ〜Ｆで考えてみよう。 出現頻度順が、例えば、次のようであったとする（実際はこれを調べることが大変だ）。
このとき、頻度順に次のような表を作成する。
すると、次のような変換表ができる。
このとき、例えば、「11011101111011010」であれば、順に表から変換して、「ＥＣＦＥＡ」とすることができる。 これは、頻度順に表して1を立てて、文字の区切りに0を置いたということになるが、元のデータに比べて圧縮されたとは言い難い。 解答例５−４ 解答例５−３の頻度順で、更に工夫して、次のような表で考えてみる。
すると、次のような変換表ができる。
このとき、例えば、「011001010100」であれば、順に表から変換して、「ＥＣＦＥＡ」とすることができる。 解答例５−３と比べたとき、圧縮率が高いことがわかる（しかも、文字の区切りが要らない！！）。 ＜参考＞ 解答例５−４の方法をハフマン法といい、実際の圧縮に用いられている。 応用課題 「Ａ〜Ｚ」と空白が実際にどのような頻度で現れるかを調査して、例７のような表を作成し、
を、上記の方法で圧縮変換してみよう。 |
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時間配分 ５０分 |
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| 時間配分 | 生徒の動き | 教師の動き |
| ５分 |
学習内容
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実習の目的の説明 実習の説明
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| ４０分 |
実習内容 アルファベットと数字の変換表の作成。
発展課題
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巡回し、補足説明。 余力のある生徒には、発展課題の中から適宜選択して、考えさせる。 |
| ５分 |
学習内容 次回までの課題
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次回までに調べてくる課題の指示。 次時の予告。 |