大容量コンデンサーを用いた実験(１）
放電電流の時間変化と静電容量の測定
１ 目的：
コンデンサーを放電させて、放電の時に流れる電流が時間とともにどのように変わるかを調べる。また、放電曲線から電気量を求め、コンデンサーに加える電圧と、蓄えられる電気量との間の関係式Ｑ＝ＣＶや、コンデンサーの電気容量を求める。
２ 準備：
大容量コンデンサー（1.0Ｆ、0.5Ｆ、0.25Ｆ）、電池または直流電源、直流電圧計、ミリアンペア計、抵抗（100〜200Ω程度、電流計のレンジにあわせて選択する）、スイッチ、リード線、ストップウオッチ、グラフ用紙
３ 実験：
(1) 下の図のように、電池、コンデンサー、可変抵抗、電圧計、ミリアンペア計スイッチをリード線で接続する。直流電源を使う場合は、コンデンサーの耐電圧以上に電圧が加わらないように注意する。
(2) スイッチを１側に閉じ充電する。電圧計の値（充電電圧）Ｖ[ｖ]を読みとる。
(3) スイッチを２側に閉じ、このときからストップウオッチで時間ｔ［ｓ］をはかりはじめる。 ５秒ごとにミリアンペア計の目盛りＩ［ｍＡ］をすばやく読み、その値を表１に記録していく。電流の値が０になったら、測定をやめる。
(4) コンデンサーの容量を変えて実験を繰り返す。
４ 実験結果の記録：
電気容量Ｃ＝ [F] 抵抗Ｒ＝ [Ω] 電圧Ｖ＝ [Ｖ]
| 時間t[ｓ] |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
| 電流I[mA] |
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| 時間t[ｓ] |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
| 電流I[mA] |
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| 時間t[ｓ] |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
185 |
190 |
195 |
200 |
205 |
| 電流I[mA] |
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電気容量Ｃ＝ [F] 抵抗Ｒ＝ [Ω] 電圧Ｖ＝ [Ｖ]
| 時間t[ｓ] |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
| 電流I[mA] |
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| 時間t[ｓ] |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
| 電流I[mA] |
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| 時間t[ｓ] |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
185 |
190 |
195 |
200 |
205 |
| 電流I[mA] |
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５ 考察：
(1) 横軸にｔ［ｓ］、縦軸にＩ［mA］をとってグラフをつくれ。
(2) グラフから、放電電流がはじめの１／２になる時間、さらにその１／２になる時間、さらに１／２になる時間を読みとり、その平均値Ｔ［ｓ］を求めよ。放電電流の減少のしかたにはどのような特徴があるか。
(3) コンデンサーの電気容量Ｃや抵抗の値Ｒを変えて実験したとき、このグラフの概形はそれぞれどのように変化するか。
(4) グラフの曲線とｔ軸の囲む面積は、コンデンサーに蓄えられた電気量Ｑ［ｃ］に相当する。各自工夫してこの面積を求め、公式Ｑ＝ＣＶより、電気容量Ｃの値を求めよ。
６ 感想：
７ 実験結果例
電気容量Ｃ＝０．２２[F] 抵抗Ｒ＝５０ [Ω] 電圧Ｖ＝５．８ [Ｖ]
| 時間t[ｓ] |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
| 電流I[mA] |
97 |
73 |
54 |
40 |
30 |
22 |
17 |
12.5 |
9.5 |
7.5 |
6.0 |
4.5 |
3.5 |
2.5 |
| 時間t[ｓ] |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
| 電流I[mA] |
2.0 |
2.0 |
2.0 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
1.5 |
1.0 |
1.0 |
1.0 |
− |
− |
− |
電気容量Ｃ＝０．４７[F] 抵抗Ｒ＝５０ [Ω] 電圧Ｖ＝５．８ [Ｖ]
| 時間t[ｓ] |
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
| 電流I[mA] |
97 |
84 |
74 |
62 |
54 |
47 |
39 |
35 |
29 |
27 |
23 |
19 |
17 |
15 |
| 時間t[ｓ] |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
105 |
110 |
115 |
120 |
125 |
130 |
135 |
| 電流I[mA] |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
5 |
4 |
4 |
3 |
3 |
| 時間t[ｓ] |
140 |
145 |
150 |
155 |
160 |
165 |
170 |
175 |
180 |
185 |
190 |
195 |
200 |
205 |
| 電流I[mA] |
3 |
- |
- |
- |
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