１ はじめに
糸の材質・太さ・張力・糸に与える振動数を変化させ、横波の定常波を糸に作る。そこで、定常波ができる条件は、これらの要素にどのように支配されているかを実験で調べる。線密度をρ,糸の張力をＴ,糸に与える振動数をfとおく。各量を変化させる方法を次に示す。
(1) ρを変化させる方法
糸は木綿糸、絹糸、ナイロン糸など使用する。同じ糸でも太さの異なるものを使用することにより、ρを変えることができる。
(2) Ｔを変化させる方法
糸に与える張力は、滑車を通して分銅を用いるか、ばねばかりを用いて糸を張り、張力を測定する。
(3) fを変化させる方法
糸に与える振動数を任意に変えられるように、低周波発信器の出力を増幅器で増幅した交流を用いる。振動を与える部分は、この実験専用の電磁石を作ればよいのだが、ここでは、校内放送用のマグネチックスピーカーの振動部を利用する。(下図)
２ 実 験１
振動数f、線密度ρを一定に保ちながら、張力Ｔを変えて定常波を作り、Ｔと節から節までの長さaとの関係を調べる。実験例(f=190Hz、ρ=0.00067kg/ｍ)
ａ2とＴとの関係をグラフに書くと、図のようになる。これより、aとTの関係は
ａ2 ∝ Ｔ つまり a ∝ √f
３ 実 験２
振動数f、張力Ｔを一定に保ちながら、糸の太さを変え、線密度ρと節間距離aとの関係を調べる。実験例(f=105Hz，Ｔ=0.98Ｎ)
aとρとの関係をグラフにすると図のようになる。これより、aとρの関係は、
１／ａ2 ∝ ρ つまり ａ ∝ １／√ρ
３ 実 験３
張力Ｔおよび線密度ρを一定に保ちながらfを変えて定常波を作りfとaの関係を調べる。実験例(ρ＝0.00067kg/ｍ, Ｔ＝7.25Ｎ)
aとfとの関係をグラフにすると図のようになる。これより、aとfとの関係は
１／ａ ∝ f つまり a ∝ １／ｆ
４ 実験のまとめ
実験１〜３で得た結果をまとめる。
a ∝ √Ｔ a ∝ １／√ρ a ∝ １／f
をまとめると、
a ＝ ｋ／f×√(Ｔ／ρ） （ｋは比例定数）
実験１の最初の実験値（ρ＝0.00067，ｆ＝190，Ｔ＝0.49，a＝0.07）を代入して
比例定数ｋを決めると ｋ＝0.494となる。
a＝0.494／ｆ√(Ｔ／ρ）
a＝λ／２, ｖ＝ｆλ の関係より
ｖ＝ｆ×２a ＝ｆ×２×0.494／ｆ×√(Ｔ／ρ)＝0.988√(Ｔ／ρ)≒ √(Ｔ／ρ)
このように、弦を伝わる横波の速さは、線密度ρと張力Ｔを使い、上式のように表せることが実験で確認された。
５ 参考文献
西田宣民；科学の実験１９７０年3月号(Ｐ25〜27)