蛍光灯の光で静止して見える白黒コマ（その１）

１　はじめに

　蛍光灯は、点滅している。蛍光灯の下で回転する白黒コマの模様を見ると、点滅の振動数とコマの回転数が同調したとき、白黒模様が静止して見える。そこで、長時間回転が持続するコマの作成方法と、その模様の作り方について紹介する。

２　静止して見える条件

　円板表面の円周上に白点（あるいは黒点）が Ｎ 個あり、円盤を ｎ 回／秒で回転させた時、白点が隣の白点の位置まで進むのにかかる時間は、１／Ｎｎ 秒である。光源が ｆ 回／秒の点滅であるとき、点滅の周期 １／ｆ 秒と１／Ｎｎ 秒が一致すると、白黒の明暗模様は変わらないから止まって見える。よって、ｎ＝ｆ／Ｎ の白点（あるいは黒点）が円周上に均一に並ぶように模様をつくる。 　「４　モデル（装置）の製作方法」で模様を作る時は、枠は白点も黒点も必要だから１を打ち込む数は Ｎ の２倍になる。

３　コマの製作方法

　コマは、ビー玉をＣＤ板の穴に接着して（図１）作る。穴においたビー玉の周囲に接着剤を沿わせていけばよい。１度塗って少し乾いてからもう１度塗って、１日ほどかけてしっかり乾かせば接合する。接着剤はエポキシ系のものがよいが、「多用途接着剤」のような一般的なものでもよい。衝撃に対し丈夫であればどんなものでも構わない。

　

（図１） 側面から見た図

４　モデル（装置）の製作方法

　模様は、同心円状の白黒パターンにする。市販の表計算ソフトを用いて作成する。例えばあるソフトで作成する手順は以下の通り。

(1)　A1のセルから横に、白黒の模様の数だけ１を打ち込む。ただし、打ち込む数は偶数にし、あまり多くしない（数個〜30個くらい）こと。

(2)　(1)と同様に、A2のセルから横に１を打ち込む。(1)で打ち込んだ数より10個ぐらい多くするのが望ましい。

(3)　あとはA3、A4、･･･ と続けて(2)と同様に１を打ち込む。縦に並んだ列の数だけ、同心円が作られる。

　　　　　　画面の例

　

※　画面の都合上、上の例では(2)(3)での打ち込む数を４ずつしか増やしていない。

(4)　A1から(3)の最後のセルまで範囲を指定（色が反転）する。

(5)　メニューバーの〔挿入−グラフ〕をクリックし、〔ドーナツ〕を選ぶ。

(6)　〔次へ〕−〔完了〕と続けてクリックをすると、データを打ち込んだシートと同じシートにドーナツグラフが作成される。

(7)　一番外側の円を指定し、境界だけ残してデータ領域の部分をすべて白くする。

(8)　外側から２番目、３番目と続けて行い、境界線だけを残して、残りの領域をすべて白くする。

(9)　図２のように、一つおきに領域を黒くしていく。

※　(7)〜(9)の具体的な操作方法は以下の通り
　一番外側の円周上にマウスを動かし２，３度クリックをすると、外の円上に点が並ぶ。このときに右クリックをするとメニューが出てくる。〔データ系列の書式設定〕をクリックし、「パターン」のタブで「領域」を白に、「オプション」のタブで「ドーナツの穴の大きさ」を15％にし、〔ＯＫ〕をクリックする。
　外から２番目の円周上にマウスを動かしてクリックをし、円上に点が並んだら、右クリックをする。メニューの〔データ系列の書式設定〕をクリックし、「パターン」のタブで「領域」を白にして〔ＯＫ〕をクリックする。これを１つ１つの円で行うと、すべての領域が白くなる。
　次に、黒くする枠の中にマウスを動かし２，３度クリックをすると、４隅に点ができる。右クリックをし、〔データ要素の書式設定〕をクリックする。「パターン」のタブで「領域」を黒にして〔ＯＫ〕をクリックすると、その枠だけ黒くなる。１つおきにこれを繰り返して模様を完成させる。

(10)プリンターで打ち出す。

(11)　打ち出したグラフを、一番外の円の直径が12cmぐらいになるように拡大する。円周に沿って切り、ＣＤコマに貼る。（プリンタードライバで倍率を調整し、ＣＤラベルに打ち出してやると楽である。）

※　以上が面倒なら、図２を拡大コピーして利用してもよい。

５　その他

(1)　コマを蛍光灯の下で勢いよく回すと、「２　静止して見える条件」に当てはまる回転数になるにつれて、模様が静止して見える。回転と同じ方向に動く模様が静止していき、そして静止後、逆方向に動き出し見えなくなる。これが、白黒の数の少ない内側の円から始まり、徐々に外側の円に移っていく（ 図４，５ ）。なお、蛍光灯は東日本で100回／秒（家庭用電源の周波数50[Hz]の２倍）、西日本で120回／秒（同60[Hz]の２倍）の点滅である。

(2)　インバーター付き蛍光灯は、ちらつきを無くすために点滅の周波数を大きくしてあるので、模様が静止して見えない。

(3)　太陽光や白熱電球では模様が見えない。

(4)　走行中の自動車のタイヤのホイールが止まって見えたり、逆回転して見える現象は、このコマの原理と同じである。

　 　 　

（図２）		（図３）

　 　 　

（図４）		（図５）

参考文献

土屋光義：研究紀要第34巻、２.視覚的に注目をひく物理教材（日本理化学協会、2002）
山畑真樹：北海道大会　研究発表論文（資料）集、52ページ（日本理化学協会、2003）
今泉三郎：平成13年度東西三河理科（物・化）教育研究大会、蛍光灯の点滅を実感させるこま（2002）

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