ガウス加速器をつくろう

１　はじめに　

　ガウス加速器とは，ネオジム磁石の強力な磁力を利用して，鉄球を打ち出す装置である。磁力に引かれて衝突した鉄球が，その前に並んでいた鉄球を大きな速度で打ち出す，まるで運動量保存則を無視しているかのように振る舞う現象である。

２　準備

　直径10mmの鉄球（５～10個程度），直径10mm球形ネオジム磁石（１個），断面が凹形（１辺10mm）のアルミ棒（１本），Bee－Spi（ビースピ：速度測定玩具）（1個）

３　方法
【実験1】

　磁石・鉄球・鉄球と並べておき，磁石側にもう一つ別の鉄球（入射球）を静かに近づける。（図１）

　磁力で鉄球（入射球）が引き寄せられ，衝突する。すると，反対側の端にあった鉄球（射出球）が大きな速さで飛び出す。（動画１）また，ビースピによって射出球の速さを測定する。〈速さ6.5km/h程度〉


図１	動画１

【実験２】

　初めに並べる鉄球を２個から３個に増やし，【実験１】と同様に行う。（図２）
　その際，ビースピで射出球の速さを測定すると，実験１のときよりも速いことが確認できる。（動画２）　〈速さ7.3km/h程度〉


図２	動画２

【実験３】

　【実験１】の装置を複数個連続で並べることで，飛び出す鉄球の速さをより大きくすることもできる。（動画３）〈速さ11.6km/h程度〉

動画３

４　原理

(1)

【実験１】で原理を考える。

鉄球，磁石の質量はほぼ等しく，ともにとする。
衝突する鉄球（入射球）の速度を，飛び出す鉄球（射出球）の速度をとする。また，よく見ると，衝突直後の［鉄球・磁石・鉄球］は射出球と反対向きの速度で動いている。この速度をとする。このとき，運動量保存則が成り立っている。
　次に，エネルギーについて考える。磁石から無限遠点を基準（位置エネルギー＝０）とする。まず，入射球のエネルギーの変化について考える。磁石から離れているときの入射球の位置エネルギーは０，運動エネルギーも０である。これが，磁石に近づくほど負の位置エネルギーとなり，磁石に接触する時点で最低のエネルギーとなる。この位置エネルギーの減少分が，入射球の衝突直前の運動エネルギーとなり，衝突することによって射出球に伝えられる。