| (1)
グラフを活用する大切さを育てたい
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(1)は水の増加量を読み取り， x と y の関係を１次関数で表す問題で，(2)は(1)の結果を利用して x の値を求める問題である。しかし，正答率は(1)より(2)の方が高い結果になった。これは，25㎝から既に入っていた５㎝を引き，その結果を１分当たりの増加量である２で割れば答えが出せるためである。このことに気がついた生徒は，(1)の式ができていなくても(2)で正答を導くことができたようである。
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| 【今後の指導に向けて】 |
(1)が解けなくても，あきらめず(2)に取り組んだ生徒がいたことは良かったといえる。しかし，今回のように，式を立てることが出来なくても値を出せるという方法は，常に通用するものではないので，条件から式を立てることができるように指導しておく必要がある。特に，高等学校の数学では文字を扱うことが多く，立式しないと解けない場合があるので，立式する方法を確実に身に付けさせたい。
問題文の「一定の割合」という言葉や誤答の結果から，答えが１次関数であるということは理解できているようである。よって，その１次関数を，y＝ax＋b
とおくことを習慣にさせたい。また，増加量が２であることから１次関数の傾きが２と分かったのだが，はじめに入っている５㎝の部分を切片として考えることができず，y＝2x
としてしまった生徒が13.9％いた。これも最初に y＝2x＋b とおき，（0，5）を代入して b を求めるという手順で解けば，切片を忘れるという誤答も減らしていけると思われる。
また次のように，１分後，２分後・・・の結果から，関数を類推して求め，最後に立てた式が合っているか確認する方法も紹介すると，更に定着を図ることができる。
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（類題）長さ10㎝のバネがあり，５gのおもりをつるすと25㎝になる。x g のおもりをつるしたときのばねの長さを y ㎝とする。次の問いに答えなさい。
(1) y を x の式で表しなさい。
(2) バネ全体の長さが40㎝ になるのは何gのおもりをつるしたときか求めなさい。
（解答）
(1) ５gで15㎝伸びるので１gで３㎝ の割合ということを読み取り，y＝3x＋b とおく。 （0，10）を代入すると 10＝3×0＋b よりb＝10 したがって y＝3x＋10
(2) 40＝3x＋10より，x＝10 したがって 10g
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